Могут ли бабушка и дедушка выступать свидетелями на суде по установлению отцовства?

Да могут, но если они не являются вашими представителями по делу. Так в соответствии со ст.69 ГПК РФ свидетелем является лицо, которому могут быть известны какие-либо сведения об обстоятельствах, имеющих значение для рассмотрения и разрешения дела. Более того, они как близкие родственники, согласно ч. 4 этой же статьи ГПК РФ, в праве отказаться от дачи свидетельских показаний, что свидетелям из другой категории не позволено процессуальным законодательством. Это удобно, если противная сторона по делу станет задавать "ненужные" вопросы.